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博弈论
2024/4/20 8:50:21
首都师范 博弈论 8 3 1招标式拍卖机制
8 3 1招标式拍卖机制 
图论+博弈论上dp：CF536D
此题其实比较板，只是我没看出来
首先肯定要跑个最短路，然后发现可以离散化把值域缩小
然后 n n n 很小，直接暴力列个 n 2 n^2 n2 dp。
转移要注意的是必须从大往小dp。从小到大会产生后效性。
然后拿个双指针优化下转移就行。
// LUOG…
【算法与数据结构】—— 博弈论（进阶篇之威佐夫博弈）
博弈论之威佐夫博弈
威佐夫博弈（Wythoff game）： 有两堆各若干个物品，两个人轮流从任一堆取至少一个或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。
这种情况下是…
博弈论——霍特林博弈(Hotelling Game)
0 引言
前一篇文章在特殊的伯特兰德博弈模型的基础上，解释了伯特兰德悖论，我们先简单回顾一下： 三个假设： （1）各寡头厂商通过选择价格进行竞争； （2）各寡头厂商生产的产品…
bzoj 1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏
Description 小H和小Z正在玩一个取石子游戏。 取石子游戏的规则是这样的，每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子，每次取石子的个数有限制，谁不能取石子时就会输掉游戏。 小H先进行操作，他想问你他是否有必胜策略，如…
读书笔记_《博弈论》_精华书摘
目录
博弈的四个要素：
博弈的分类
纳什均衡
将对手拖入困境
好故事★伍子胥逃亡
好故事★和尚贪金案
囚徒困境对领导有什么样的启示呢？
未来决定现在/重复性博弈
智猪博弈
帕累托效率最优
枪手博弈的启示
混合策略
随机性的惩罚策略
斗鸡博…
C++解题报告：Tokitsukaze, CSL and Stone Game[ COCI ] —— 博弈论
题目描述 Irressey与yurzhang在玩一个取石子的游戏 一开始，他们面前有nn堆石子，第ii堆石子有a_iai颗石头，他们轮流取石子（Irressey先取）。每一次，取石子的人会选中一个非空的石子堆并取走其中的一颗石子。…
【SHOI2008】小约翰的游戏
Description
给出n堆石子，第i堆石子有ai个。有两个人在玩游戏，每次每个人可以选择任意一堆石子，从中拿走任意个，取走最后一个石子的人输，问先手是否有必胜策略。多组数据。 n<50,T<500,ai<5000
Solution
…
博弈论——Nim游戏
Nim游戏
通常的Nim游戏的定义是这样的：有若干堆石子，每堆石子的数量都是有限的，合法的移动是“选择一堆石子并拿走若干颗，不能不拿，如果轮到某个人时所有的石子堆都已经被拿空了，则判负（因为他…
bzoj 1299: [LLH邀请赛]巧克力棒
Description TBL和X用巧克力棒玩游戏。每次一人可以从盒子里取出若干条巧克力棒，或是将一根取出的巧克力棒吃掉正整数长度。TBL先手两人轮流，无法操作的人输。 他们以最佳策略一共进行了10轮（每次一盒）。你能预测胜负吗࿱…
【博弈论3——二人博弈的纳什均衡】
1.俾斯麦海之战 2. 零和博弈的定义
零和博弈（Zero-Sum Game）是一种博弈论的基本概念，指的是在博弈过程中，博弈参与者之间的收益和损失之和总是一个常数，特别是总和为零。即博弈一方的收益必然等于另一方的损失&#x…
《 博弈论教程(罗云峰版) 》——习题一答案
前言 博弈论这门课程，我们主要参考的教材是《博弈论教程（罗云峰版）》，但是罗老师的课后习题并没有给出完整的答案，秉着学习的态度，本人结合教材和 PPT 在这里给出课后习题的答案。 由于我们只学了完全信息静…
【题解】SP23881 God of Nim
题意
传送门
有nnn堆石子，第iii堆石子每次可以取的数量在[1,ki][1,k_i][1,ki]间，问先手是否必胜。
分析
这显然是一个NimNimNim游戏的变种。
我们首先通过SGSGSG函数分析。一般这种由多个小状态（每堆石子）组成的局面&#…
1185 威佐夫游戏 V2 博弈论 + 大整数乘法
两个人如果都采用正确操作，那么面对非奇异局势，先拿者必胜；反之，则后拿者取胜。那么任给一个局势（a，b），怎样判断它是不是奇异局势呢？我们有如下公式：ak [k&am…
hdu 1850 nim game
下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者…
bzoj 2463: [中山市选2009]谁能赢呢？
Description 小明和小红经常玩一个博弈游戏。给定一个nn的棋盘，一个石头被放在棋盘的左上角。他们轮流移动石头。每一回合，选手只能把石头向上，下，左，右四个方向移动一格，并且要求移动到的格子之前不能被访…
![[蓝桥杯] 高僧斗法 python3满分题解](https://img-blog.csdnimg.cn/20210319192151529.png)
[蓝桥杯] 高僧斗法 python3满分题解
[蓝桥杯] 高僧斗法 python3满分题解 文章目录[蓝桥杯] 高僧斗法 python3满分题解前言一、解题思路二、代码总结前言
本人小白一枚，这是我第一次接触博弈算法。高僧斗法就是一个经典的博弈算法实例。特别来记录一下： 这个题目是博弈算法中的nim模型&…
810. 黑板异或游戏
2021-05-22 LeetCode每日一题
链接：https://leetcode-cn.com/problems/chalkboard-xor-game/
标签：数学、异或 题目 黑板上写着一个非负整数数组 nums[i] 。Alice 和 Bob 轮流从黑板上擦掉一个数字，Alice 先手。如果擦除一个数字后…
Power OJ 1004: 分花生游戏 (博弈论)
PowerOJ 1004: 分花生游戏 (博弈论)
Description 4月6日，我校Nicholas代表队做火车前往湖北武汉大学参加“百度杯”第二届华中北区ACM程序设计邀请赛，在火车上老师和队员们觉得要找点事情来做，于是小谭（谭老师）就抓了…
数论 - 博弈论（Nim游戏）
文章目录 前言一、Nim游戏1.题目描述输入格式输出格式数据范围输入样例：输出样例： 2.算法 二、台阶-Nim游戏1.题目描述输入格式输出格式数据范围输入样例：输出样例： 2.算法 三、集合-Nim游戏1.题目描述输入格式输出格式数据范围输…
LeetCode每日一题 | 1686. 石子游戏 VI
文章目录 题目描述问题分析程序代码 题目描述 原题链接 Alice 和 Bob 轮流玩一个游戏，Alice 先手。
一堆石子里总共有n个石子，轮到某个玩家时，他可以 移出 一个石子并得到这个石子的价值。Alice 和 Bob 对石子价值有 不一样的的评判标准 。双…
2023-9-11 台阶-Nim游戏
题目链接：台阶-Nim游戏 #include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;int main()
{int n;cin >> n;int res 0;for(int i 1;i < n; i){int x;cin >> x;if(i % 2) res ^ x; }if(res) cout << "Yes" &l…
张维迎《博弈与社会》笔记（1）序言
导言 贯穿于本书的主题是：人类如何才能更好地合作？ 社会是由人组成的，社会因人而存在，为人而存在。作为理性的个体，我们每个人都有自己的利益，都在追求自己的幸福。这是天性使然，没有什么力量能…
2023-9-11 拆分-Nim游戏
题目链接：拆分-Nim游戏 #include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <unordered_set>using namespace std;const int N 110;int f[N];int sg(int x)
{if(f[x] ! -1) return f[x];unordered_set<int> S;f…
2023-9-10 集合-Nim游戏
题目链接：集合-Nim游戏 #include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <unordered_set>using namespace std;const int N 110, M 10010;int n, m;
int s[N], f[M];int sg(int x)
{if(f[x] ! -1) return f[x];//…
EP5: 博弈的图论模型——必败态与核
此篇为转载，做收藏之用，以下是作者的版权信息：
版权声明：转载时请以超链接形式标明文章原始出处和作者信息及本声明
http://www.blogbus.com/yjq24-logs/42653430.html
上次说了胜态和必败态，还记得最后的练习么&am…
EP6: Wythoff’s Game (威佐夫博弈)
此篇为转载，做收藏之用，以下是作者的版权信息： 版权声明：转载时请以超链接形式标明文章原始出处和作者信息及本声明 http://www.blogbus.com/yjq24-logs/42653430.html 大致上是这样的：有两堆石子，不妨先认…
汤姆·齐格弗里德《纳什均衡与博弈论》笔记（3）博弈论与生物学
第四章 史密斯的策略——进化、利他主义与合作 博弈论有助于解释在动物（包括人类）世界中社交行为的进化，解开了达尔文进化论中初始的谜团：为什么动物会合作？你可能会认为，斗争的生存法则将会助长自私。然而…
去掉限制+让赢家保持局面不变：P4101
假如没有限制，就和 n − 1 n-1 n−1 的奇偶有关。
博弈论的构造我们做的是什么？无论对手做什么，我都可以通过一些操作使得某种形式的局面不变。
考虑一开始会怎样。第一步只能合并两个1。变成 2 1 1 1 1 ...
考虑现在有个人操作ÿ…
基于博弈论的频谱分配(MATLAB实现)
代码：
clc
clear allB15;
BER10^(-4);
K1.5/(logm(0.2/BER)); SNR[8,10]; klog2(1K.*SNR); r110;
r212; x0; y1; z1;
% b[0,0];
% cxy*(sum(b));
% pr.*k.*b-b.*c;a(1)0.001;
for i1:300 a(2)0.001;
for j1:300
eigenvalue(1)1-10/3*(2*a(1)*k(1)-a(1)*k(2)2*a(2)*…
博弈论——议价博弈(Bargaining)
议价博弈(Bargaining)
0 引言
议价(bargaining) 是市场经济中最常见的事情,也是博弈论最早研究的问题。这里介绍一种议价的动态博弈模型。同样地，对于动态博弈模型，我们还是用常见的逆推归纳法去寻找该博弈的子博弈完美纳什均衡。
1 议价博弈 议价博弈…
【算法与数据结构】—— 博弈论（初级篇之巴什博弈）
博弈论之巴什博弈
巴什博弈（Bash Game）： 有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个(m<n)。最后取光者得胜。
分析： 显然，如果nm1，那…
博弈论（奇偶考虑法）+计数+DP（判定转dp）：CF838C
首先题目有博弈，先分析一波最优策略（步骤：分析性质）。
两个人，所以显然考虑奇偶考虑法递归考虑。
首先删就是使子问题-1，重新排列是在当前子问题里的。
一个串的排列是有限的，所以这里就可以…
文章阅读-自动化领域论文选读
文章阅读-自动化领域论文选读 1. Optimal Deceptive Strategy Synthesis for Autonomous Systems under Asymmetric Information2. Sensor deception attacks against security in supervisory control systems3. Finite-time integral control for a class of nonlinear plana…
【算法与数据结构】—— 博弈论（高阶篇之尼姆博弈）
博弈论之尼姆博弈
尼姆博弈（Nimm Game）: 有任意堆物品，每堆物品的个数是任意的，双方轮流从中取物品，每一次只能从一堆物品中取部分或全部物品，最少取一件，取到最后一件物品的人获胜。
分析&am…
【算法与数据结构】—— 博弈论（高阶篇之SG博弈）
博弈论之SG博弈
SG博弈的命名源于SG函数和SG定理，而SG函数的出现则来自于一个简单的取石子游戏： 有1堆n个的石子，每次只能取{1,3,4}个石子，先取完石子者胜利，判断对于不同的n，先手能否取胜？
分…
【算法与数据结构】—— 博弈论（高阶篇之反尼姆博弈）
博弈论之反尼姆博弈
反尼姆博弈： 有任意堆物品，每堆物品的个数是任意的，双方轮流从中取物品，每一次只能从一堆物品中取部分或全部物品，最少取一件，取到最后一件物品的人失败。
下面直接给出反尼姆博弈中判…
Brave Game（博弈论巴什博弈）
Problem - 1846 #include<bits/stdc.h>
using namespace std;
int t,n,m;
signed main(){scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);if(n%(m1)0) puts("second");else puts("first");}return 0;
}
博弈论学习笔记（3）——完全信息动态博弈
前言 在这个部分，我们学习的是完全信息动态博弈。主要内容包括扩展式博弈、子博弈精炼Nash均衡、重复博弈和子博弈精炼Nash均衡的应用。 一、扩展式博弈
1、扩展式博弈
1）扩展式博弈是什么
扩展式博弈是博弈问题的一种规范性描述，扩展式博…
poj2068:NIM（记忆化搜索）
传送门
题意： 团体尼姆赛：传统的尼姆游戏由两名玩家进行，在一堆石头中，双方轮流取走任意合法数量块石头，取走最后一块石头的玩家落败。多人尼姆游戏将参赛人数拓展至两个队伍，每支队伍有n名队员交错入座&…
博弈论在零售业务中的应用
在零售业的供应链管理中, 我们经常会遇到一些资源分配问题, 例如商品的供需平衡, 销售利润分摊, 运输成本分摊等. 常见的分配方式有平均分和按权重(比例)分. 在某些应用场景下, 我们需要体现分配方案的"公平性", 那么如何科学地定义公平性, 又如何计算公平的分配方案…
博弈论学习笔记（1）——知识要点回顾（自用）
前言 按照博弈过程中行动的先后顺序和信息的掌握程度，博弈论可以分为完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈。在课程中，我们主要学习的是完全信息静态博弈和完全信息动态博弈。 在完全信息静态博弈中，…
博弈论——博弈信息结构
博弈信息结构
0 引言 在一个博弈构成中，博弈信息结构是不可或缺要素。博弈信息，顾名思义，就是在博弈中，博弈方对于信息的了解。知己知彼，百战不殆。和短兵相接的战争一样，只有充分了解自己的优劣势&#x…
【题解】CF1147C Thanos Nim
题意
传送门
有nnn堆石子(nnn为偶数)，每次玩家要选择恰好n2\frac{n}{2}2n堆石子，并从每一堆中任意拿走数量大于000的石子（每堆拿的数量可以不同）。问先手是否必胜。
分析
先上结论：当石子数最小的堆数量不超过n2…
5-14 数据结构啊poi H.许多的游戏
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid78124#problem/H //想看题目的willinglive 首先我们根据给出的字符串建立字典树 然后在字典树上dfs求出先手可否必赢和先手可否必输，记flag1和flag2 if(flag1) { if(flag2) First else { if(k%21) First els…
破产问题 (The Bankruptcy Problem)
我们从2000年前古巴比伦犹太法典《塔木德》(Talmud) 中描述的一个案例为出发点, 介绍一种资源分配的策略. 从合作博弈论的角度来理解, 这种分配策略是Nucleolus分配. 值得一提的是, 我们已经在供应链相关的多个业务场景中使用该资源分配方案. 注意: 本文绝大部分内容参考了Robe…
张维迎《博弈与社会》笔记（3）导论：一些经济学的基础知识
这篇的主要内容介绍了经济学的基础知识吧。
经济学、社会学、心理学的区别
经济学与社会学的区别与共同点 经济学一般是从个人的行为出发解释社会现象（from micro to macro）。社会学的传统方法则是从社会的角度来解释个人的行为（from macro…
hdu 1527 取石子游戏 威佐夫game
可以看出a与b的差对应奇异局的局数，若满足a与b的差是(sqrt(5)1)/2的倍数，即是必输状态。
#include <iostream>
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #define ULL unsigned long long using namespace std…
博弈论——伯特兰德寡头模型(Bertrand Model)
伯特兰德寡头模型(Bertrand Model)
0 引言
在前面几篇文章中，我们介绍了古诺模型(Cournot duopoly model)和斯塔克尔伯格模型(Stackelberg model) 博弈论——连续产量古诺模型(Cournot duopoly model) 博弈论——斯塔克尔伯格模型(Stackelberg model)
这两个模型…
汤姆·齐格弗里德《纳什均衡与博弈论》笔记（7）博弈论与概率论
第十一章 帕斯卡的赌注——博弈、概率、信息与无知 在与费马就这个问题的通信过程中，帕斯卡创造出了概率论。另外，帕斯卡在进行严谨的宗教反思中，得出了概率这个概念，它在此几百年后，成为一个关键的、对博弈论的提出有…
小花梨的取石子游戏——java
小花梨的取石子游戏 Problem D、小花梨的取石子游戏 时间限制：1000ms 空间限制：512MB Description 小花梨有?堆石子，第?堆石子数量为??，?堆石子顺时针编号为1 − ?（如图）。 游戏将进行?轮࿰…
Agents and Multi-agent System考试重要知识点整理
文章目录practical reasoningEmbedded AgentAgents architecture 1. temperal logicAgent-based modellingCoordinationNegotiationSocial ChoiceAuctionArgumentation补充一些遗漏的知识点emergent behaviourCellular automataCA and ABMextensions无题1无题2无题3properties …
1600*C. Game On Leaves（博弈游戏树）
Problem - 1363C - Codeforces 解析： 我们将目标结点 x 当作树的根，显然，到当 x 的度为 1 的时候，此时行动的人胜利。 我们假设现在的情况为，只剩余三个点，再选择任意一个点，则对方获胜。但是两…
《Playing repeated games with Large Language Models》全文翻译
《Playing repeated games with Large Language Models》- 使用大型语言模型玩重复游戏 论文信息摘要1. 介绍2. 相关工作3. 一般方法4. 分析不同游戏系列的行为5. 囚徒困境5.1 性别之战 6. 讨论 论文信息
题目：《Playing repeated games with Large Language Model…
《 博弈论教程(罗云峰版) 》——习题二答案
前言 博弈论这门课程，我们主要参考的教材是《博弈论教程（罗云峰版）》，但是罗老师的课后习题并没有给出完整的答案，秉着学习的态度，本人结合教材和 PPT 在这里给出课后习题的答案。 由于我们只学了完全信息…
